已知x>0,y>0,若不等式√x+√y≤m√x+y恒成立,求实数m最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 20:12:36
0<√x+√y≤m√x+y
两边平方
x+2√xy+y<=m^2(x+y)
(m^2-1)(x+y)>=2√xy
2√xy<=x+y
所以2√xy最大=x+y
恒成立则(m^2-1)(x+y)要>=x+y
x+y>0
m^2-1>=1
m^2>=2
显然√x+√y和√x+y都大于0,所以m<0不成立
所以m最小=根号2
m最小值为√2,
已知x>Y>0 求证:x+ (1/(x-y)y)>=3
已知X>0,Y>0,求证:Y2/x + X2/Y>=X+Y
已知X>0,Y>0,5X+7Y=20,求XY最大值
已知x>0,y>0,z>0,求x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2
已知:x+y+z>0,xy+yz+zx>0,xyz>0
已知x、y满足约束条件{2x-y+1>=0
已知x,y的方程组(x-y=a 3,2x y=5)的解满足x>y>0,化简|a| |3 a|
已知2x-y=0,且x-5>y,则x,y的取值范围分别是?
数学题 已知x>0y>01/x+9/y=1,求证: x+y>=16.
已知X>0,函数y=2-3x-4/x的最大值??